Задача 73105 Можете написать 15 заданий на трапецию,...
Условие
Решение
В равнобедренной трапеции ABCD (AD || BC) высота BE делит диагональ AC в отношении 2:3, считая от вершины А. Определить продолжения боковых сторон трапеции до их взаимного пересечения, если AD = 28 см и AB = 20 см.
Ответ. 15 см.
2. Диагональ равнобедренной трапеции делится биссектрисой острого угла в отношении 2 : 3, а биссектрисой тупого угла – в отношении 5: 6, считая от вершины тупого угла. Средняя линия трапеции равна 28 см. Определить боковую сторону трапеции.
Ответ. 24 см.
3. В равнобедренной трапеции биссектриса острого угла, который равен 60º, делит диагональ трапеции в отношении 4 : 11, а меньшее основание на отрезки, разность которых равна 6 см. Определить среднюю линию.
Ответ. 54 см.
4. Высота равнобедренной трапеции меньше боковой стороны на 1 см и меньше диагонали на 3 см. Определить большее основание трапеции, если ее меньшее основание равно 4 см.
Ответ. 14 см.
5. Перпендикуляр, опущенный из вершины острого угла равнобедренной трапеции на противоположную боковую сторону, равен 16 см. Меньшее основание трапеции равно 2см, а высота - 12 см. Определить большее основание трапеции.
Ответ. 20 см.
6. Доказать, что если диагональ равнобедренной трапеции равна большему основанию, боковая сторона есть среднее пропорциональное между диагональю и разностью оснований
7. В трапеции ABCD (AD || BC) стороны АВ и CD равны соответственно 3 дм и 4 дм, диагональ BD равна 5, 1 дм, а высота, проведенная из вершины B, делит основание трапеции в отношении 2 : 5. Определить меньшее основание трапеции.
Ответ. 13 см.
8. В трапеции ABCD диагональ BD больше боковой стороны АВ на 10 см, а высота, проведенная из вершины В, делит большее основание на отрезки 18см и 32 см. Определить меньшее основание трапеции.
Ответ . 22 см.
9. Через конец меньшего основания трапеции, равного а, проведена прямая, которая делит трапецию на ромб и равносторонний треугольник. Определить углы и периметр трапеции.
10. Через конец меньшего основания трапеции, равного а, проведена прямая, которая делит трапецию на ромб и равносторонний треугольник. Определить среднюю линию трапеции .
11. Прямая CF параллельна боковой стороне трапеции и делит основание AD на отрезки AF = 9см и FD = 5 см. Найти длину средней линии трапеции.
12. Меньшее основание трапеции равно 4 см. Большее основание больше средней линии на 4 см. Найти длину средней линии.
13. Средняя линия трапеции равна 9 см, а одно из оснований равно 6 см. Найти другое основание трапеции.
14. Одно основание трапеции больше другого на 6 см, а средняя линия равна 8 см. Найти меньшее основание трапеции.
15. Средняя линия трапеции равна 8 и делится диагональю на два отрезка, разность между которыми равна 2. Определить основания трапеции.