Задача 73104 На базе получено 10000 электроламп....

64358bfbbec86814fb6ff6fb

04.10.2023 19:43:33

На базе получено 10000 электроламп. Вероятность того, что в пути лампа разобьется, равна 0,0003. Найдите вероятность того, что среди полученных ламп будет : не более двух ламп разбито.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.10.2023 19:44:31

★

Событие A-"Среди полученных ламп будет : не более двух ламп разбито".

Это значит: 0,1 или 2

A=A_(o)+A_(1)+A_(2)

A_(i) - "Среди полученных ламп будет разбито i ламп".

p(A)=p(A_(o))+p(A_(1))+p_(A_(2))


n=10 000
p=0,0003

n- велико, р - мало.

Применяем формулу Пуассона

Вероятность появления события А в серии из n испытаний ровно m раз по формуле Пуассона:



[b]λ [/b]=np=10 000 * 0,0003=[b]3[/b]

1)
m=0
P_(10 000) (0)=3^(0)*e^(-3)/0!=e^(-3) ≈ 0,049787

2)
m=1
P_(10 000) (1)=3^(1)*e^(-3)/1!=3*e^(-3) ≈ 0,149361

3)
m=20,22404
P_(10 000) (2)=3^(2)*e^(-3)/2!=(9/2)*e^(-3) ≈ 0,224042


p(A)≈ 0,049787+ 0,149361+ 0,224042=