Задача 73063 Найдите нули функции (через дискриминант...

6138fb60bdb7e738ec381651

03.10.2023 20:29:49

Найдите нули функции (через дискриминант или по теореме Виетта):

5f3eaa23faf909182968dde0

03.10.2023 23:57:28

★

1) 4x^(2)-4x+1=0,
(2x-1)^(2)=0,
2x-1=0,
x=1/2.
Ответ: 1/2.

2) 6x-x^(2)-10=0,
x^(2)-6x+10=0,
D=36-40=-4<0 - корней нет.
Ответ: функция нулей не имеет.

3) x^(2)-7x=0,
x(x-7)=0,
x=0 или x-7=0,
x=0 или x=7.
Ответ: 0; 7.

4) x^(2)+4=0,
x^(2)=-4,
корней нет.
Ответ: функция нулей не имеет.

5) x^(2)+6x+6=0,
D=36-24=12=(2sqrt(3))^(2),
x=(-6 ± 2sqrt(3))/2,
x=-3 ± sqrt(3),
x_(1)=-3-sqrt(3), x_(2)=-3+sqrt(3).
Ответ: -3-sqrt(3): -3+sqrt(3).