Задача 73057 Найти предел функции....
Условие
Решение
x → +∞
выносим за скобки 4^(x)
При
x → -∞
выносим за скобки 2^(x)
(2^(-2)-0)/(0-0)=+ ∞
Выносим за скобки 4^(x)
[m]=\lim_{ \to+ \infty }\frac{4^{x}(2^{-2}\cdot (\frac{2}{4})^{x}-1)}{4^{x}(3^{-3}\cdot( \frac{3}{4})^{x}+4^{-3})}=[/m]
сокращаем на 4^{х}:
[m]=\frac{ 2^{-2}\cdot 0-1}{\frac{1}{27}\cdot 0+\frac{1}{64}}=-64 [/m]
(2/4)^(x)=(1/2)^(x) → 0 при x → + ∞
(3/4)^(x) → 0 при x → + ∞
При
x → -∞
выносим за скобки 2^(x)
[m]=\lim_{ \to- \infty }\frac{2^{x}(2^{-2} -( \frac{4}{2})^{x})}{2^{x}(3^{-3}\cdot (\frac{3}{2})^{x}+4^{-3}\cdot(\frac{4}{2})^{x} )}=\frac{2^{-2}-0}{3^{-3}\cdot 0+4^{-3}\cdot 0 }=+ ∞ [/m]
2^(x) → 0 при x → - ∞
(3/2)^(x)→ 0 при x → - ∞
Предела на бесконечности нет.
Есть предел на + ∞ , он равен[b] -64[/b]
Есть предел на (- ∞ ) , он равен [b] + ∞ [/b]
Cм как построить график на + ∞ и на -∞ 