Задача 73054 Исследуйте функцию x|x| на четность....

632f635587d19127bff140f0

03.10.2023 18:47:51

Исследуйте функцию x|x| на четность.

65199db047ac953d0ca0181d

03.10.2023 20:09:11

★

Функция f(x) = x|x| исследуется на четность следующим образом:

1. Функция f(x) называется четной, если для всех x в области определения функции выполняется условие f(-x) = f(x).
2. Подставим -x вместо x в нашу функцию: f(-x) = -x|-x|.
3. Заметим, что |-x| = |x|, поэтому f(-x) = -x|x|.
4. Сравним это с исходной функцией f(x) = x|x|.

Мы видим, что f(-x) ≠ f(x), поэтому функция f(x) = x|x| не является четной.