Задача 73051 Постройте графики функций, пользуясь...

632f635587d19127bff140f0

03.10.2023 18:43:14

Постройте графики функций, пользуясь методом геометрических преобразований. y=|(x+1)^(2) -3|, y= |sqrt(|x|-1)-3|

65199db047ac953d0ca0181d

03.10.2023 19:20:34

★

Для построения графиков функций с помощью метода геометрических преобразований, начнем с базовых функций, а затем применим преобразования.

1. Функция y=|(x+1)2 –3|

Базовая функция здесь - это y=x^2. График этой функции - это парабола, открывающаяся вверх.

Преобразования:
- Сдвиг влево на 1 (x заменяется на x+1)
- Сдвиг вниз на 3 (вычитание 3)
- Взятие модуля (отражение отрицательных значений функции относительно оси x)

2. Функция y= |√|x|–1–3|

Базовая функция здесь - это y=√x. График этой функции - это половина параболы, открывающаяся вправо.

Преобразования:
- Взятие модуля от x (отражение графика относительно оси y)
- Сдвиг вниз на 1 (вычитание 1)
- Сдвиг вниз на 3 (вычитание 3)
- Взятие модуля (отражение отрицательных значений функции относительно оси x)