Задача 73020 Найти предел функции....
Условие
математика ВУЗ
80
Решение
★
[m]=\lim_{ \to+ \infty }\frac{4^{x}(2^3\cdot (\frac{2}{4})^{x}-(\frac{3}{4})^{x})}{4^{x}(1+2^2\cdot( \frac{2}{4})^{x})}=[/m]
сокращаем на 4^{х}:
[m]=\frac{ 2^3\cdot 0-0}{1+4\cdot 0}=0 [/m]
(2/4)^(x)=(1/2)^(x) → 0 при x → + ∞
(3/4)^(x) → 0 при x → + ∞
Выносим за скобки 2^(x)
[m]=\lim_{ \to- \infty }\frac{2^{x}(2^3 -( \frac{3}{2})^{x})}{2^{x}((\frac{4}{2})^{x}+2^2)}=\frac{2^3-0}{0+4 }=2 [/m]
2^(x) → 0 при x → - ∞
(3/2)^(x)→ 0 при x → - ∞
Предела на бесконечности нет.
Есть предел на + ∞ , он равен[b] 0[/b]
Есть предел на (- ∞ ) , он равен [b] 2[/b]
Это говорит о том, как построить график на + ∞ и на -∞ 