Задача 72996 График функции g(x) =ax+c проходит через...

651add3aeafa9555ee04d5ef

02.10.2023 18:13:32

График функции g(x) =ax+c проходит через точки(64; 59) и (81; 76) найти абсциссу

5f3eaa23faf909182968dde0

02.10.2023 18:36:32

★

Так как график функции g(x)=ах+с проходит через точки (64; 59) и
(81; 76), то координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции. Получаем систему уравнений:

{59=64a+c,
{76=81a+c;

{c=59-64a,
{76=81a+59-64a;

{c=59-64a,
{17a=17;

{c=-5,
{a=1.

Значит, функция задана формулой g(x)=х-5.

Найдем абсциссу точки пересечения графиков функций
g(x)=x-5 и f(x)=4sqrt(x). Для этого решим уравнение:
х-5=4sqrt(x),

{х-5 ≥ 0
{(x-5)^(2)=(4sqrt(x))^(2),

x^(2)-10x+25=16x,
x^(2)-26x+25=0,
D=676-100=576=24^(2),
x=(26 ± 24)/2,
x_(1)=1, x_(2)=25.

х=1 не удовлетворяет условию х-5 ≥ 0.

Ответ: 25.