Задача 72981 ...

651a6cf4ee3cb3342adc5b1d

02.10.2023 10:13:20

Основой прямой призмы является ромб с острым углом 60°. Площадь меньшего диагонального сечения призмы равна 140√3, а высота 7√3. Найти площадь полной поверхности призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.10.2023 14:07:32

★

S_(диаг сеч)=d_(1)*H
140√3=d_(1)* 7√3
d_(1)=20

У ромба с острым углом 60° меньшая диагональ равна стороне ромба

a=20

S_(пол пов призмы)=S_(бок пов призмы)+2S_(осн)=P_(осн)*H+a^2*sin60 ° =

=4*20* 7√3+20^2*(sqrt(3)/2)=560*sqrt(3)+200*sqrt(3)=[b]760*sqrt(3)[/b]