Задача 72960 Исследовать функцию на непрерывность и...

651976b972aa80230d66ede2

01.10.2023 16:58:30

Исследовать функцию на непрерывность и построить её график

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.10.2023 18:16:07

★

На (- ∞ ;0) функция непрерывна, так как y=3х-2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )


На (0;+ ∞ ) функция непрерывна, так как y=2/x непрерывна на (- ∞ ;0) и на (0;+ ∞ )

Значит, надо выяснить непрерывность функции в точке

х=0

Находим предел слева:
lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → -0)(3x-2)=-2

Находим предел справа:
lim_(x → +0)f(x)=lim_(x → 2+0)(2/(x+0))=+ ∞

Правосторонний предел - бесконечный
x=0 - [i]точка разрыва [/i] второго рода