Задача 72923 Дано: ABCD - равнобедренная трапеция. AD...
Условие
AD - 14см.
Угол A - 60см.
AB = CD = 3см.
Найти: BC.
математика 8-9 класс
132
Решение
★
Получаем два прямоугольных треугольника и прямоугольник
Δ АВН_(1)= ΔСDH_(2)
ВН_(1)=ВН_(2)
АВ=СВ
∠ ВАН_(1)= ∠ СDH_(2)=60 °
⇒ AH_(1)=H_(2)D
AH_(1)=AB/2=3/2 ( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)
Н_(1)Н_(2)=AD-AH_(1)-H_(2)D=14-(3/2)-(3/2)=11
ВС=Н_(1)Н_(2)=11
