Задача 72915 нужно решить 5,7,9 задание. Буду очень...
Условие
Решение
a=6
H=9
В основании призма - квадрат со стороной 6
Боковые грани- прямоугольники
основание 6
высота 9
S_(бок)=P_(осн)*Н=4*а*Н=4*6*9=216
S_(бок)=S_(бок)+2S_(осн)=4*а*Н+2*a^2=216+2*6^2=288
7.
a=6
b=8
диагональ прямоугольника найдем по теореме Пифагора
AC^2=a^2+b^2=6^2+8^2=36+64=100
[b]AC=10[/b]
Диагональ призмы AC_(1)
диагональ прямоугольника AC- проекция диагонали призмы AC_(1) на плоскость основания
Из прямоугольного треугольника ACC_(1): tg ∠ CAC_(1)=CC_(1)/AC
CC_(1)=AC* tg∠ CAC_(1)
CC_(1)=10*tg 30 ° =10 * sqrt(3)/3
H=CC_(1)=[b]10 * sqrt(3)/3[/b]
S_(бок)=P_(осн)*Н=2*(a+b)*H=2*(6+8)*10*sqrt(3)/3=280*sqrt(3)/3
9.
СК- высота правильного треугольника АВС
АВ=ВС=АС=a
CK=a*sqrt(3)/2
По условию СК=4sqrt(3)
4sqrt(3)=a*sqrt(3)/2 ⇒
[b]a=8[/b]
Δ KMС - прямоугольный
∠ MKC=60 °
cos ∠ MKC=CK/KМ
KМ=CK/cos ∠ MKC ⇒
KМ=4sqrt(3)/sqrt(3)/2=8
S_(сечения)=S_( Δ АМВ)=(1/2)*АВ*КМ=(1/2)*8*8=[b]32[/b]