Задача 72859 ...

6513ccbc5e94be20dc64cfb8

27.09.2023 09:37:38

Укажите уравнение касательной к графику функции, /(x) = 2x²-1 проходящую через точку х =1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2023 11:39:53

★

Уравнение касательной к кривой в точке (x_(o);y_(o)):

y-f(x_(o))=f`(x_(o))*(x-x_(o))

По условию

f(x)=2x^2-1

x_(o)=1

Тогда
y_(o)=f(x_(o))=2*1^2-1=1

f`(x)=(2x^2-1)`=4x

f`(x_(o))=f`(1)=4*1=4

Тогда уравнение касательной можно записать в виде:

y-1=4*(x-1)

[b]y=4x-3[/b]