Задача 72850 можно с рисунком, чтобы лучше...

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

26.09.2023 19:03:08

можно с рисунком, чтобы лучше понять
заранее спасибо

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2023 11:48:05

★

[b]1.[/b]
AP и DN - медианы треугольника АDВ
AN=NB
DP=PB
BT=TC

DK:KN=2:1
DM:MT=2:1

Рассмотрим Δ NDT
KM || NT ( так как DK:KN=2:1, DM:MT=2:1)

NT- средняя линия Δ АВС ( N- середина АВ; T - середина BC)

Значит, NT || AC

KM || NT и NT || AC ⇒ [b]КМ || AC[/b]


[b]2.[/b]

KM=(2/3)NT ( Δ KDM ∼ Δ NDT)

NT=(3/2)KM=(3/2)*6=[b]9[/b]


NT=(1/2)AC

[b]AC[/b]=2NT=2*9=[b]18[/b]


3.
АС || КМ

Значит, АС|| КМD