Задача 72849 1. Дана функция f(х) = 1,8х - 3,9. При...
Условие
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
3. Сократите дробь
4. Область определения функции f (рис. 19) — отрезок [-1; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 46. При каких значениях а и В их произведение будет наибольшим
Решение
y=1,3x-3,9 - линейная функция вида y=kx+b
При k>0 линейная функция возрастает
k=1,3 >0 ⇒ y=1,3x-3,9 возрастающая функция
f(x)=0
1,3x-3,9=0
x=3
f(x) <0
x< 3
f(x) >0
x>3
2.
a)
x^2-12x+35=(x-5)(x-7)
D=(-12)^2-4*35=144-140=4
x_(1)=5;x_(2)=7
б)
7y^2+19y-6=7*(y+3)(y-(2/7))
7y^2+19y-6=(7y-2)*(y+3)
D=529
y_(1)=-3; y_(2)=(2/7)
3.
[m]\frac{5a^2-19a-4}{1-25a^2}=\frac{(5a+1)(a-4)}{(1-5a)(1+5a)}=\frac{a-4}{1-5a}[/m]
D=(-19)^2-4*5*(-4)=361+80=441
a_(1)=-1/5; a_(2)=4
5.
a+b=46 ⇒ b=46-a
a*b=a*(46-a)=46a-a^2 -квадратичная функция f(a)=46a-a^2 , график парабола
f(a)=46a-a^2 принимает наибольшее значение в вершине
при a =23
О т в е т. a=b=23