Задача 72847 ...

6512f46e01ff4445858b5446

26.09.2023 18:13:39

‚.Н -“7. ‘ \ а оо {9% „й ' st\no(:'%\%éxé’z‘ д | Ц

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2023 12:23:49

★

sin^2 α +cos^2 α =1

cos^2 α =1-sin^2 α =1-(-8/17)^2=1-(64/289)=(289-64)/289=225/289

cos α =sqrt(225/289)= ± 15/17

Так как по условию

π< α <(3π/2), это третья четверть, косинус имеет знак (-)

cos α =-15/17

⇒ π/2< α/2 <(3π/4) , т.е угол ( α /2) в первой четверти


По формулам:

sin( α /2)=[b]+[/b] sqrt((1-cos α )/2)=sqrt(16/17)=4sqrt(17)/17

cos( α /2)=[b]+[/b] sqrt((1+cos α )/2)=sqrt(2/17)=2sqrt(17)/17

tg( α /2)=sin( α /2)/cos( α /2)=[b]2[/b]