Задача 72844 Тема:Квадратный корень. Упрощение...

6380eeadb7391735218c06c8

26.09.2023 16:17:22

Тема:Квадратный корень. Упрощение выражений,содержащих квадратный корень. Иррациональные числа. Номер 25.
20 баллов.
Нужно ПОДРОБНОЕ решение.

5f3eaa23faf909182968dde0

26.09.2023 17:00:43

★

а) (3sqrt(5)+1)(3sqrt(5)-1)=(3sqrt(5))^(2)-1^(2)=3^(2)*(sqrt(5))^(2)-1=9*5-1=45-1=44;

б) ((1+4sqrt(5))^(2)=1^(2)+2*1*4sqrt(5)+(4sqrt(5))^(2)=1+8sqrt(5)+16*5=81+8sqrt(5);

в) (sqrt(14)+sqrt(3))(sqrt(3)-sqrt(14))=(sqrt(3)+sqrt(14))(sqrt(3)-sqrt(14))=
=(sqrt(3))^(2)-(sqrt(14))^(2)-3-14=-11;

г) (3sqrt(6)-2sqrt(3))^(2)=(3sqrt(6))^(2)-2*3sqrt(6)*2sqrt(3)+(2sqrt(3))^(2)=9*6-12sqrt(18)+4*3=54-12sqrt(9*2)+12=66-12*3sqrt(2)=66-36sqrt(2).