Задача 72821 Решить 1-7...
Условие
математика 10-11 класс
59
Решение
★
0,1^(2x-1)=100
(10^(-1))^(2x-1)=10^2
10^(-2x+1)=10^2
-2x+1=2
-2x=2-1
-2x=1
x=-1/2
О т в е т. 1)
[b]2.[/b]
0,7^(2x+1)>0,49
0,7^(2x+1)>0,7^2
2x+1 < 2
2x<1
x<1/2
О т в е т. 2)
[b]3.[/b]
3^(4x)=1/(3sqrt(3))
3^(4x)=3^(-3/2)
4x=-3/2
x=-3/8
О т в е т. 1)
[b]4.[/b]
8^(2x+1)>0,125
8^(2x+1)>1/8
8^(2x+1)>8^(-1)
2x+1>-1
2x>-1-1
2x>-2
x>-1
наименьшее целое 0
О т в е т. 2)
[b]5.[/b]
Замена переменной
3^(x)=t
9^(x)=(3^(x))^2=t^2
t^2+8t=9
t^2+8t-9=0
D=64+36=100
t_(1)=-1; t_(2)=9
Обратный переход к переменной х:
3^(x)=1 или 3^(x)=-9
3^(x)=1
3^(x)=3^0
[b]x=0[/b]
3^(x)=-9
не имеет корней
3^(x) >0
и никогда не равняется (-9)
О т в е т. [b]0[/b]