Задача 72816 Найти предел функции....
Условие
математика ВУЗ
49
Решение
★
[m]lim_{x → -8}\frac{\sqrt{1-x}-3}{2+\sqrt[3]{x}}=lim_{x→ -8}\frac{(\sqrt{1-x}-3)(\sqrt{1-x}+3)(4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{(2+\sqrt[3]{x})(4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})(\sqrt{1-x}+3)}=lim_{x→ -8}\frac{(\sqrt{1-x})^2-3^2)(4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{(2^3+(\sqrt[3]{x})^3)(\sqrt{1-x}+3)}=lim_{x→ -8}\frac{-(x+8)(4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{(8+x)(\sqrt{1-x}+3)}=[/m]
[m]=lim_{x→ -8}\frac{-(4-2\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2})}{(\sqrt{1-x}+3)}=\frac{-(4-2\sqrt[3]{(-8)}+\sqrt[3]{(-8)^2})}{\sqrt{1-(-8)}+3}=\frac{-(4+4+4)}{6}=-2[/m]