Задача 72815 |x^2-2x| = 2x-3 ...
Условие
математика 10-11 класс
148
Решение
★
если x^2-2x ≥ 0, то |x^2-2x|=x^2-2x
уравнение принимает вид:
x^2-2x=2х-3
x^2-4x+3=0
x_(1)=1; x_(2)=3
x_(1)=1 не удовлетворяет условию x^2-2x ≥ 0
корень x=3
если x^2-2x <0, то |x^2-2x|=-x^2+2x
уравнение принимает вид:
-x^2+2x=2х-3
x^2=3
x_(3)=-sqrt(3); x_(4)=sqrt(3)
x_(3)=-sqrt(3) не удовлетворяет условию x^2-2x < 0
корень x_(4)=sqrt(3)
О т в е т. sqrt(3); 3