Задача 72797 даны уравнение две стороны...

650f300258d25566b20c614c

23.09.2023 21:37:23

даны уравнение две стороны параллелограмма 9х-бу+4 =0, 5х-4у-20=0 и вершина С(1; 1). Необходимо найти уравнения стороны, проходящих через этот вершин

626fab9a354ab65fb2f43abb

24.09.2023 13:59:39

★

Сначала проверим, не проходят ли эти прямые через С(1; 1)
9*1 - 6*1 + 4 = 3 + 4 = 7 ≠ 0
5*1 - 4*1 - 20 = 1 - 20 = -19 ≠ 0
Значит, прямые должны быть параллельны этим прямым и проходить через С(1; 1).
Значит, они должны иметь такие же коэффициенты при x и при y.
Остаётся найти свободные члены с1 и с2.
1) 9x - 6y + c1 = 0
9*1 - 6*1 + c1 = 0
c1 = -3
Уравнение прямой:
9x - 6y - 3 = 0
Можно разделить всё уравнение на 3:
[b]3x - 2y - 1 = 0[/b]

2) 5x - 4y + c2 = 0
5*1 - 4*1 + c2 = 0
c2 = -1
Уравнение прямой:
[b]5x - 4y - 1 = 0[/b]