Задача 72781 Бічне ребро правильної чотирикутної...

63405db02658262d59f54ec2

22.09.2023 09:18:44

Бічне ребро правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 5 см, а сторони основ- 2см і 8 см.
Знайдіть площу діагонального перерізу піраміди.(3б)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.09.2023 20:38:38

★

AC^2+8^2+8^2
AC=8sqrt(2)

A_(1)C^2_(1)=2^2+2^2
A_(1)C_(1)=2sqrt(2)

Трапеция AA_(1)C_(1)C - равнобедренная

H^2=5^2-(3sqrt(2))^2=25-18=7

H=ОО_(1)=sqrt(7)

S_(AA_(1)C_(1)C )=(A_(1)C_(1)+AC)*OO_(1)/2=(2sqrt(2)+8sqrt(2))*sqrt(7)/2=5sqrt(14)