Задача 72770 |3x x / 6 x] > 0...
Условие
математика ВУЗ
110
Решение
★
3x*x - 6*x > 0
3x^2 - 6x > 0
3x(x - 2) > 0
По методу интервалов:
Мы имеем точки x1 = 0; x2 = 2.
Они разбивают числовую прямую на промежутки: (-oo; 0); (0; 2); (2; +oo).
Берем любое x внутри любого промежутка.
Например, x = 3 ∈ (2; +oo).
3*3(3 - 2) = 9*1 = 9 > 0
Значит, промежуток (2; +oo) нам подходит, а соседний (0; 2) - нет.
Третий промежуток (-oo; 0) - тоже подходит.
Ответ: x ∈ (-oo; 0) U (2; +oo)