Задача 72754 Частичные производные, по х я здела,...
Условие
математика
63
Решение
★
Функция z=z(x;y) задана неявно в виде F(x;y;z)=0 ( см. формулы в скрине)
[m]F(x;y;z)=x^3+y^3-z^3-3xyz-4[/m]
[m]F`_{x}=(x^3+y^3-z^3-3xyz-4)`_{x}=3x^2-3yz[/m]
[m]F`_{y}=(x^3+y^3-z^3-3xyz-4)`_{y}=3y^2-3xz[/m]
[m]F`_{z}=(x^3+y^3-z^3-3xyz-4)`_{z}=-3z^2-3xy[/m]
[m]z`_{x}=-\frac{3x^2-3yz}{-3z^2-3xy}[/m]; [m]z`_{y}=-\frac{3y^2-3xz}{-3z^2-3xy}[/m].
Упрощаем:
[m]z`_{x}=\frac{x^2-yz}{z^2+xy}[/m]; [m]z`_{y}=\frac{y^2-xz}{z^2+xy}[/m]- О т в е т.
