Задача 72720 в правильной четырехугольной призме...

643af077b5eff0214304b241

19.09.2023 16:10:21

в правильной четырехугольной призме высота равна Н. Диагональ призмы образует с боковым
ребром угол у. Вычислите площадь боковой поверхности призмы. С РИСУНСКОМ

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.09.2023 20:55:42

★

правильная четырехугольная призма - в основании квадрат. Боковое ребро равно высоте Н.

Из прямоугольного треугольника АСС_(1)

АС=H/tgy

Из прямоугольного треугольника АВС

AB=AC*sin45 ° =H/(sqrt(2)tgy)



P=4AB=4H/(sqrt(2)tgy)

S_(бок)=P*H=[b]4H^2/(sqrt(2)tgy)[/b]