Задача 72676 ...
Условие
математика колледж
369
Решение
★
y`=2*(3x^2)+3*(2x)
y`=6x^2+6x
y`=0
6x^2+6x=0
6x*(x+1)=0
x=0 или x=-1
Знак производной:
____+____ (-1) ___-____ (0) ___+___
х=-1 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
х=0 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
y(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2+5=[b]6[/b]
y(-1)=[b]6[/b]
y(0)=2*0^3+3*0^2+5=[b]5[/b]
y`> 0 на (- ∞ ;-1) и на (0;+ ∞ )
Функция возрастает на (- ∞ ;-1) и на (0;+ ∞ )
y`<0 на (-1;0)
Функция убывает на (-1;0)
