Задача 72661 ...

6506ca2760b6d012d8fa865d

17.09.2023 13:06:13

Решите неравенство 9^х^2+^4^х+^2 ≤ 3^2^х

5f3eaa23faf909182968dde0

17.09.2023 20:40:08

★

9^(x^(2)+4x+2) ≤ 3^(2x),
3^(2(x^(2)+4x+2)) ≤ 3^(2x),
так как показательная функция с основанием 3>1 является возрастающей, то переходим к неравенству:
2(x^(2)+4x+2) ≤ 2x,
x^(2)+4x+2 ≤ x,
x^(2)+3x+2 ≤ 0,
(x-1)(x-2) ≤ 0,
x ∈ [1;2].
Ответ: [1;2}.