Задача 72658 можете помочь( 1 фото- само задание, 2...

64c75b82b635261bba022a6f

16.09.2023 21:05:07

можете помочь( 1 фото- само задание, 2 фото- пример оформления)

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.09.2023 00:50:50

★

Я не умею писать здесь черточки над буквами, буду отрицание изображать значком ~.
~(C ∪ B ∪ D) ∪ ~(B ∪ ~D ∪ A ∩ D) ∪ ~(C ∪ B) ∩ ~D
1) По закону Де Моргана:
(~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ (~B ∩ D ∩ ~A ∪ ~D) ∪ (~C ∩ ~B) ∩ ~D
2) По закону ассоциативности: (~C ∩ ~B) ∩ ~D = (~C ∩ ~B ∩ ~D)
(~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ (~B ∩ D ∩ ~A ∪ ~D) ∪ (~C ∩ ~B ∩ ~D)
3) По закону поглощения: (~C∩~B∩~D) ∪ (~C∩~B∩~D) = (~C∩~B∩~D)
(~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ (~B ∩ D ∩ ~A ∪ ~D)
4) По закону коммутативности: D ∩ ~A = ~A ∩ D
(~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ (~B ∩ ~A ∩ D ∪ ~D)
5) По закону ассоциативности: ~B∩~A∩D∪~D = (~B∩~A)∪~D ∩ (D∪~D)
(~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ (~B ∩ ~A) ∪ ~D ∩ (D ∪ ~D)
6) По свойству аксиомы объединения: D ∪ ~D = U; ~D ∩ U = ~D
(~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ (~B ∩ ~A) ∪ ~D = (~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ ~D ∪ (~B ∩ ~A)
7) По закону поглощения: (~C ∩ ~B ∩ ~D) ∪ ~D = ~D
~D ∪ (~B ∩ ~A)
Таким образом:
~(C ∪ B ∪ D) ∪ ~(B ∪ ~D ∪ A ∩ D) ∪ ~(C ∪ B) ∩ ~D = ~D ∪ (~B ∩ ~A)