Задача 72641 Алгебра пож.пом....
Условие
Решение
1)
[m]S_{6}=\frac{5,2-0,8\cdot 6}{2}\cdot 6=1,2[/m]
2)
[m]a_{4}=S_{4}-S_{3}=\frac{5,2-0,8\cdot 4}{2}\cdot 4-\frac{5,2-0,8\cdot 3}{2}\cdot 3=4-4,2=-0,2[/m]
17.
[m]b_{2}\cdot b_{4}=36[/m]
1)
[m]\frac{b_{3}}{b_{2}}=\frac{b_{4}}{b_{3}}[/m] ⇒ [m]b^2_{3}=b_{2}\cdot b_{4}=36[/m] ⇒ [m]b_{3}=6[/m]
2)
[m]\frac{b_{3}}{b_{2}}=\frac{b_{2}}{b_{1}}[/m] ⇒ [m]b^2_{2}=b_{1}\cdot b_{3}[/m]
По условию [m]b_{1}=2b_{2}[/m]
[m]b^2_{2}=2b_{2}\cdot b_{3}[/m] ⇒ [m]b_{2}=2\cdot b_{3}=12[/m]
[m]b_{1}=2b_{2}=2\cdot 12=24[/m]
18.
[m]a_{2}=a_{6}+7,2[/m]
1)
[m]a_{n}=a_{1}+d(n-1)[/m] ⇒ [m]a_{2}=a_{1}+d[/m] и [m]a_{6}=a_{1}+d(6-1)[/m]
[m]a_{1}+d=a_{1}+5d+7,2[/m] ⇒[m] -4d=7,2[/m] ⇒ [m]d=-1,8[/m]
2)
[m]a_{4}=0,7[/m]
[m]a_{4}=a_{1}+d(4-1)[/m] ⇒ [m]a_{4}=a_{1}+3d[/m] ⇒ [m]0,7=a_{1}+3\cdot (-1,8)[/m] ⇒ [m]a_{1}=5,4+0,7=6,1[/m]
19.
[m]a_{1}=2[/m]
[m]a_{7}=20[/m]
[m]a_{n}=a_{1}+d(n-1)[/m] ⇒[m]a_{7}=a_{1}+d(7-1)[/m] ⇒[m]20=2+6d[/m] ⇒ [m]d=3[/m]
[m]S_{20}=\frac{a_{1}+a_{20}}{2}\cdot 20[/m]
[m]a_{20}=a_{1}+d(20-1)[/m]
[m]a_{20}=2+3\cdot 19[/m]
[m]a_{20}=59[/m]
[m]S_{20}=\frac{2+59}{2}\cdot 20=610[/m]