Задача 72629 На шахматную доску из 64 клеток ставят...
Условие
и чёрного цвета. С какой вероятностью они не будут «бить» друг друга?
Решение
Независимо от того, где ладья стоит, она пробивает 7 клеток в этой же строке и 7 клеток в этом же столбце.
Плюс клетка, на которой стоит сама ладья.
Чтобы поставить вторую ладью в безопасное место, остается:
64 - 7 - 7 - 1 = 64 - 15 = 49 клеток.
Вероятность равна 49/64.
Для сравнения: у коня, например, количество клеток, которые он бьет, зависит от его положения.
Если конь стоит в углу, то он бьет 2 клетки, если у края доски, то 4 клетки, а если в середине, то все 8 клеток.
У короля, ферзя и слона тоже количество битых клеток зависит от положения.