Задача 72605 Найдите наименьшее значение функции ...

632f635587d19127bff140f0

13.09.2023 19:02:09

Найдите наименьшее значение функции Y=X^(2)-2X на промежутке [1; 2].

5f3eaa23faf909182968dde0

13.09.2023 21:45:44

★

у=x^(2)-2x,
D(y)=R,
y'=2x-2,
y' существует на D(y)?
y'=0:
2x-2=0,
2x=2,
x=1.
Критическая точка х=1 лежит на конце заданного отрезка.
Найдем значения функции на концах отрезка и выберем из них наименьшее:
у(1)=1^(2)-2*1=1-2=-1,
y(2)=2^(2)-2*2=4-4=0,
у_(наим.)=н(1)=-1.
Ответ: -1.