Задача 72598 Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см...

63790d4e4cfcd5727962e693

13.09.2023 17:46:12

Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см і 15см. Знайти висоту, що проведена до середньої за величиною сторони

626fab9a354ab65fb2f43abb

13.09.2023 18:13:35

★

a = 13 см, b = 14 см, c = 15 см.
Найдем площадь по формуле Герона.
p = (13+14+15)/2 = 21 см
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(21*8*7*6) = sqrt(3*7*4*2*7*3*2) = 7*3*4 = 84 см^2
С другой стороны, площадь треугольника можно найти так:
S = b*h/2
Подставляем
84 = 14*h/2 = 7h
h = 84/7 = 12 см