Задача 72597 ...

63790d4e4cfcd5727962e693

13.09.2023 17:44:17

У трикутника ABC дано сторони AB=6см, BC=3√2 см і ∠B=45°. Чому дорівнює сторона AC?

626fab9a354ab65fb2f43abb

13.09.2023 18:07:41

★

По теореме косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos B = 6^2 + (3sqrt(2))^2 - 2*6*3sqrt(2)*cos 45° =
= 36 + 9*2 - 36*sqrt(2)*1/sqrt(2) = 36 + 18 - 36 = 18

AC = sqrt(18) = 3sqrt(2)
А треугольник-то - равнобедренный! AC = BC = 3sqrt(2)