Задача 72596 ...

63790d4e4cfcd5727962e693

13.09.2023 17:41:23

У трикутника ABC сторона AC=10√6 см, ∠A=45°, ∠C=15°. Чому дорівнює сторона BC?

626fab9a354ab65fb2f43abb

13.09.2023 17:51:50

★

Угол B = 180° - 45° - 15° = 120°
По теореме синусов:
AC/sin B = BC/sin A = AB/sin C = 2R
BC = AC*sin A/sin B = 10*sqrt(6)*sin 120°/sin 45° = 10*sqrt(2)*sqrt(3)*(sqrt(3)/2) / (1/sqrt(2)) =
= 10*sqrt(2)*3/2 * sqrt(2) = 10*2*3/2 = 30
Ответ: BC = 30