Задача 72575 В мешочке лежат записки с числами от 1...
Условие
из данного мешочка выбирают пять записок. Какова вероятность того, что:
а) на одной из записок написано число 10?
б) среди выбранных записок есть такие, на которых написаны числа 9
и 5?
в) среди выбранных записок, наименьшим числом будет 4?
г) среди выбранных число 6 оказалось наименьшим, а число 12 –
наибольшим?
Решение
из данного мешочка выбирают пять записок.
Испытание состоит в том, что из 15 чисел выбирают 5
Это можно сделать
C^(5)_(15) способами
n=C^(5)_(15)
a)
Событие A - " на одной из записок написано число 10"
Осталось выбрать 4 числа из чисел от 1 до 9 и от 11 до 15
Всего 14 чисел
m=C^(4)_(14)
p(A)=m/n=C^(4)_(14)/С^(5)_(15)
б) Событие B - "среди выбранных записок есть такие, на которых написаны числа 9 и 5"
Осталось выбрать 3 числа из 13 -ти чисел
m=C^(3)_(13)
p(B)=m/n=C^(3)_(13)/С^(5)_(15)
в) Событие D - "среди выбранных записок, наименьшим числом будет 4"
Значит нет чисел 1; 2; 3
Наименьшее -4
Осталось выбрать 4 числа из чисел от 5 до 15
m=C^(4)_(11)
p(D)=m/n=C^(4)_(11)/С^(5)_(15)
г) Событие F - "среди выбранных число 6 оказалось наименьшим, а число 12 –
наибольшим"
Числа 6 и 12 выбраны, осталось выбрать три числа из пяти чисел
от 7 до 11
m=C^(3)_(5)
p(А)=m/n=C^(3)_(5)/С^(5)_(15)