Задача 72572 решить через дискриминант...
Условие
Решение
[m]\frac{2x^2-7x+3}{2x-1}-x=1[/m]
[m]\frac{2x^2-7x+3}{2x-1}-x-1=0[/m]
Приводим дроби к общему знаменателю:
[m]\frac{2x^2-7x+3-x\cdot (2x-1)-(2x-1)}{2x-1}=0[/m]
Раскрываем скобки:
[m]\frac{2x^2-7x+3-2x^2+x-2x+1}{2x-1}=0[/m]
[m]\frac{-8x+4}{2x-1}=0[/m]
Дробь равна нулю ( см. скрин)
[m]\left\{\begin {matrix}-8x+4=0\\2x-1 ≠ 0\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x=\frac{1}{2}\\x ≠ \frac{1}{2}\end {matrix}\right.[/m]
О т в е т. Уравнение не имеет корней
2.
[m]\frac{7}{2x+9}-6=5x[/m]
[m]\frac{7}{2x+9}-6-5x=0[/m]
Приводим к общему знаменателю:
[m]\frac{7-6(2x+9)-5x(2x+9)}{2x+9}=0[/m]
Раскрываем скобки:
[m]\frac{7-12x-54-10x^2-45x}{2x+9}=0[/m]
Приводим подобные в числителе:
[m]\frac{-10x^2-57x-47}{2x+9}=0[/m]
Дробь равна нулю ( см. скрин)
[m]\left\{\begin {matrix}-10x^2-57x-47=0\\2x+9 ≠ 0\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}10x^2+57x+47=0\\x ≠ -4,5\end {matrix}\right.[/m]
D=57^2-4*10*47=3249-1880=37^2
x_(1)=(-57-37)/20; x_(2)=(-57+37)/20.
x_(1)=-4,7; x_(2)=-1
О т в е т. -4,7; -1
