Задача 72539 Четыре прямые попарно пересекаются....

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

11.09.2023 09:23:16

Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните

Вершина С плоского четырехугольника АВСD лежит в плоскости а, а точки А, В и D не лежат в этой плоскости. Прямые АВ и АD пересекают плоскость а в точках B1 u D1 — соответственно. Каково взаимное расположение точек С, В1 и D1? Ответ объясните.

626fab9a354ab65fb2f43abb

11.09.2023 11:29:19

★

2. Верно. Если 3 прямых лежат в одной плоскости, а четвертая прямая пересекается с одной из них, но не лежит в этой же плоскости, то она не будет пересекаться с остальными двумя прямыми.
На рисунке прямая, лежащая не в плоскости, показана красным.
Она может пересекаться не больше чем с одной прямой в плоскости.