Задача 72525 Решить уравнение: z^2 + (5+4i)z + 11 +...
Условие
z^2 + (5+4i)z + 11 + 7i = 0
математика ВУЗ
89
Решение
★
По сути обыкновенное квадратное уравнение.
Хотя и с комплексными коэффициентами, и с комплексными решениями.
D = (5+4i)^2 - 4*1(11+7i) = 25+40i-16-44-28i = -35+12i = (1+6i)^2
Проверка:
(1 + 6i)^2 = 1 + 12i - 36 = -35 + 12i
z1 = (-5 - 4i - 1 - 6i)/2 = (-6 - 10i)/2 = -3 - 5i
z2 = (-5 - 4i + 1 + 6i)/2 = (-4 + 2i)/2 = -2 + i