Задача 72506 Добрый день, можете как нибудь помочь...

634eea5be170c85dedfa21ff

07.09.2023 21:38:25

Добрый день, можете как нибудь помочь решить эти примеры, спасибо заранее)

626fab9a354ab65fb2f43abb

07.09.2023 22:52:13

★

1) Значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной и положительного направления оси Ox.
Проще говоря - значению коэффициента k касательной y = kx + b.
Касательная проходит через точки (2; 4) и (6; -3). Ее уравнение:
(x - 2)/(6 - 2) = (y - 4)/(-3 - 4)
(x - 2)/4 = (y - 4)/(-7)
y - 4 = -7/4*(x - 2)
y = -1,75x + 3,5 + 4 = -1,75x + 7,5
Ответ: Производная в точке x0 равна -1,75.

2) Производная отрицательна на промежутках, где f(x) убывает.
Это точки: x3, x4, x5, x9.
Ответ: 4 точки.