Задача 72498 Определить характер точек разрыва...
Условие
математика 10-11 класс
54
Решение
★
На (2;+ ∞ ) функция непрерывна, так как y=1-x^2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )
Значит, надо выяснить непрерывность функции в точке
х=2
Находим предел слева:
lim_(x →2 -0)f(x)=lim_(x → 2-0)(x-3)=(2-0)-3=-1
Находим предел справа:
lim_(x →2 +0)f(x)=lim_(x → 2+0)(1-x^2)=1-(2+0)^2=-4
предел слева ≠ пределу справа
х=2 - [i]точка разрыва 1 рода [/i] ( конечный скачок)
предел слева ≠ пределу справа