Задача 72463 Дано: ABC - прям. треугольник. угол...

64f73575595ab659c75abbe4

05.09.2023 17:05:04

Дано: ABC - прям. треугольник.

угол С=90. BA= 50

Найти катеты BC и AC по теореме Пифагора

5f3eaa23faf909182968dde0

05.09.2023 19:04:38

★

По рисунку видим, что ΔABC равнобедренный: АС=ВС.
Обозначим их через х: АС=ВС=х.
По теореме Пифагора получаем:
AB^(2)=AC^(2)+BC^(2),
50^(2)=x^(2)+x^(2),
2x^(2)=2500,
x^(2)=1250,
x=sqrt(1250),
x=25sqrt(2).
Значит, АС=ВС=25sqrt(2).
Ответ: 25sqrt(2).