Задача 72462 помогитe понять тему [red]действия...
Условие
Решение
1) Сложение, 2) Вычитание, 3) Умножение.
Эти действия не имеют ограничений, и результат всегда остается действительным числом.
4) Деление.
Здесь есть ограничение - нельзя делить на 0.
Результат будет бесконечно большим положительным или отрицательным числом, то есть +oo или -oo.
5) Возведение в степень. y = x^(a).
Здесь тоже есть ограничение - нельзя возводить 0^0.
Результат получится неопределённым, то есть может быть любым числом.
Есть ещё две неопределённости: 1^(oo) и (oo)^0, но у них уже в условии бесконечное число, поэтому их можно здесь не рассматривать.
6) Извлечение корней любой степени. x = ^(a)sqrt(y)
Корень - это число, которое надо возвести в степень а, чтобы получить y.
И здесь есть ограничение. Если степень а - чётная, то под корнем должно быть y ≥ 0.
При извлечении корней чётной степени из отрицательных чисел получаются комплексные числа, которые уже не действительные.
7) Логарифмирование. a = log_x(y).
Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести число x, чтобы получить y.
Здесь три ограничения: должно быть x > 0, x ≠ 1, y > 0.
При x < 0 или y < 0 опять-таки получаются комплексные числа.
А если x=1, это неопределённость, потому что в любой степени 1^(a)=1.