Задача 72449 Надо решить уравнение...
Условие
Решение
Переводим смешанные дроби в неправильные:
[m]\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}: (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{5}{12}) - \frac{1 \cdot 6 +5}{6} = \frac{2}{3}[/m]
[m]\frac{5}{2}: (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{5}{12}) - \frac{11}{6} = \frac{2}{3}[/m]
Приводим все дроби к общему знаменателю 12:
[m]\frac{30}{12}: (\frac{6}{12} \cdot x + \frac{5}{12}) - \frac{22}{12} = \frac{8}{12}[/m]
[m]\frac{30}{12}: (\frac{6x+5}{12}) = \frac{22}{12} + \frac{8}{12}[/m]
[m]\frac{30}{12}: (\frac{6x+5}{12}) = \frac{30}{12}[/m]
Сокращаем [m]\frac{30}{12}:[/m]
[m]1: (\frac{6x+5}{12}) = 1[/m]
[m]\frac{6x+5}{12} = 1[/m]
[m]6x + 5 = 12[/m]
[m]6x=7[/m]
[m]x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}[/m]
Как записать ответ - в виде неправильной дроби или смешанной - выбирайте сами.
б) [m]3 \frac{3}{10}: (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}) - 2\frac{3}{5} = \frac{7}{10}[/m]
Решается точно также, я не буду писать подробные пояснения.
[m]\frac{33}{10}: (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}) - \frac{13}{5} = \frac{7}{10}[/m]
Приводим дроби за скобками к общему знаменателю 10, а в скобках к 12:
[m]\frac{33}{10}: (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{5}{12}) - \frac{13}{5} = \frac{7}{10}[/m]
[m]\frac{33}{10}: (\frac{3}{12} \cdot x + \frac{5}{12}) - \frac{26}{10} = \frac{7}{10}[/m]
[m]\frac{33}{10}: (\frac{3x+5}{12}) = \frac{26}{10} + \frac{7}{10}[/m]
[m]\frac{33}{10}: (\frac{3x+5}{12}) = \frac{33}{10}[/m]
[m]1: (\frac{3x+5}{12}) = 1[/m]
[m]\frac{3x+5}{12} = 1[/m]
[m]3x + 5 = 12[/m]
[m]3x = 7[/m]
[m]x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}[/m]
Все решения
[m]2\frac{1}{2}:(\frac{1}{2}x+\frac{5}{12})=\frac{2}{3}+1\frac{5}{6}[/m]
[m]2\frac{1}{2}:(\frac{1}{2}x+\frac{5}{12})=\frac{4}{6}+1\frac{5}{6}[/m]
[m]2\frac{1}{2}:(\frac{1}{2}x+\frac{5}{12})=1\frac{9}{6}[/m]
[m]2\frac{1}{2}:(\frac{1}{2}x+\frac{5}{12})=2\frac{1}{2}[/m]
[m](\frac{1}{2}x+\frac{5}{12})=2\frac{1}{2}:2\frac{1}{2}[/m]
[m]\frac{1}{2}x+\frac{5}{12}=1[/m]
[m]\frac{1}{2}x=1-\frac{5}{12}[/m]
[m]\frac{1}{2}x=\frac{7}{12}[/m]
[m]x=\frac{7}{6}[/m]
[m]x=1\frac{1}{6}[/m]