Задача 72442 1. Найдите градусную величину угла...

64f5b99bbad7a82131d46255

04.09.2023 14:05:02

1. Найдите градусную величину угла DЕС.

2. ВА || AD. Найдите градусную величину угла ABC

3. ВА ||СD. Найдите градусную величину угла BCD

4. Найдите градусную величину угла АОС.

626fab9a354ab65fb2f43abb

04.09.2023 15:37:05

★

1) Вертикальные углы равны.
x + 15 = 2x - 30
Переносим икс направо, а 30 налево, при этом меняются знаки.
15 + 30 = 2x - x
Напишем наоборот, икс слева, и посчитаем:
x = 45
AED = x + 15 = 45 + 15 = 60
Угол DEC - смежный с углами AED и BEC.
Сумма смежных углов равна 180.
DEC = 180 - AED = 180 - 60 = 120

2) Углы ABC и BCD - накрест лежащие.
Если прямые AB || CD, то эти углы равны.
2a + 10 = 3a - 40
10 + 40 = 3a - 2a
a = 50
ABC = 2a + 10 = 2*50 + 10 = 110

3) Углы ABC и BCD - односторонние.
Если прямые AB || CD, то сумма этих углов равна 180.
3a + 40 + a + 20 = 180
4a + 60 = 180
4a = 180 - 60 = 120
a = 120/4 = 30
BCD = a + 20 = 30 + 20 = 50

4) Углы AOC и COB - смежные, их сумма равна 180.
a + 24 + 3a - 4 = 180
4a + 20 = 180
4a = 180 - 20 = 160
a = 160/4 = 40
AOC = a + 24 = 40 + 24 = 64