Задача 72439 Розв'яжіть систему нерівностей ...
Условие
Решение
[m]\left\{\begin {matrix}x+1 ≤ 2x-1\\x+3 ≥ 3x-2\end {matrix}\right.[/m]
Переносим неизвестные влево с противоположным знаком, числа вправо с противоположным знаком
[m]\left\{\begin {matrix}x-2x ≤ -1-1\\x-3x ≥ -2-3\end {matrix}\right.[/m]
Приводим подобные
[m]\left\{\begin {matrix}-x ≤ -2\\-2x ≥ -5\end {matrix}\right.[/m]
Делим первое неравенство на (-1) и меняем знак неравенства на противоположный
Делим второе неравенство на (-2) и меняем знак неравенства на противоположный
[m]\left\{\begin {matrix}x ≥ 2\\x ≤ 2,5\end {matrix}\right.[/m]
О т в е т. [2; 2,5]
б)
[m]\left\{\begin {matrix}2x+4 ≤ x-1\\x ≥ 3x-5\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}2x-x ≤ -1-4\\x-3x ≥ -5\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x ≤ -5\\-2x ≥ -5\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x ≤ -5\\x ≤ 2,5\end {matrix}\right.[/m]
О т в е т. [-5; 2,5]