Задача 72428 Подсчитайте количество различных...

64f073c8660bf13fcefcb1c3

31.08.2023 14:05:17

Подсчитайте количество различных перестановок цифр данного числа

159156591

при которых никакие 3 одинаковые цифры не идут друг за другом

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.08.2023 15:17:57

★

Всего перестановок
P(3;3;2;1)=9!/(3!*3!*2!)=4940

Три одинаковые цифры идут друг за другом:
7*3!+ 6*3!+4*3!+2*3!=114

О т в е т.

9!/(3!*3!*2!)- *(7+ 6+4+2)*3!)[b]*2[/b]=4940-228=