Задача 72412 из следующих примеров А) y=5sinx; Б)...
Условие
математика 10-11 класс
150
Решение
★
Сначала вспомним, что период функций y = sin x и y = cos x равен 2π
А период функций y = tg x и y = ctg x равен π.
Если мы умножаем x на число k, то период делится на это же число k.
Период Т у функций будет такой:
А) y = 5sin x; T = 2π (период функции синуса)
Б) y = cos 3x + 1; T = 2π/3 (период функции косинуса, делённый на 3)
В) y = sin 4x; T = 2π/4 = π/2 (период функции синуса, делённый на 4)
Г) y = ctg(x/2) - 1; T = π : (1/2) = 2π (период котангенса, делённый на 1/2)
Т ≠ 2π у функций Б) и В)