Задача 72411 найдите сумму наименьшего положительного...

64e5bc36c8fe2b13313bad19

24.08.2023 18:13:45

найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного двух корней уравнения sin(-x)=sqrt(3)/2

626fab9a354ab65fb2f43abb

24.08.2023 19:44:55

★

sin(-x) = sqrt(3)/2
-sin x = sqrt(3)/2
sin x = -sqrt(3)/2
x = -π/3 + 2π*n, n ∈ Z
x = -2π/3 + 2π*n; n ∈ Z
Наибольший отрицательный корень:
x1 = -π/3
Наименьший положительный корень:
x2 = -2π/3 + 2π = 4π/3
Их сумма:
x1 + x2 = -π/3 + 4π/3 = 3π/3 = π

Ответ: π