Задача 72395 Решить кр 100 баллов!!!...
Условие
Решение
А) 4(-2x - 1) - 3(-x + 5) = -(-2x - 17)
-8x - 4 + 3x - 15 = 2x + 17
-8x + 3x - 2x = 17 + 4 + 15
-7x = 36
x = -36/7
Б) x^3 - 16x = 0
x*(x^2 - 16) = 0
x(x - 4)(x + 4) = 0
x1 = -4; x2 = 0; x3 = 4
2. Разложить на множители
А) 3am - 2bm - 2bn + 3an = m(3a - 2b) + n(-2b + 3a) = (3a - 2b)(m + n)
Б) x^2 - 5x - 5y - y^2 = (x^2 - y^2) - (5x + 5y) =
= (x - y)(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - y - 5)
3. Упростить
А) (3x - 2)(2x + 3) - (3x - 4)^2 - (4x + 5)(5 - 4x) =
= (6x^2 - 4x + 9x - 6) - (9x^2 - 24x + 16) - (25 - 16x^2) =
= 6x^2 + 5x - 6 - 9x^2 + 24x - 16 - 25 + 16x^2 = 13x^2 + 29x - 47
Б) [m]\frac{3^8 \cdot 27^5}{9^{12}} = \frac{3^8 \cdot (3^3)^5}{(3^2)^{12}} = \frac{3^8 \cdot 3^{15}}{3^{24}} = \frac{3^{23}}{3^{24}} = \frac{1}{3}[/m]
В) [m]\frac{(2a^2)^4(5a)^3}{(10a^5)^2} = \frac{2^4a^8 \cdot 5^3a^3}{10^2a^{10}} = \frac{2^4 \cdot 5^3a^{11}}{2^2 \cdot 5^2a^{10}} =\frac{2^2 \cdot 5a}{1} = 20a[/m]
Г) [m]\frac{12^3}{3^2 \cdot 2^7} = \frac{(3 \cdot 4)^3}{3^2 \cdot 2^7} = \frac{3^3 \cdot 4^3}{3^2 \cdot 2^7} = \frac{3 \cdot 2^6}{2^7} = \frac{3}{2}[/m]
4. Система
{ 2x + 3y = -1
{ x - 4y = 5
Во 2 уравнении выразим x через y
{ 2x + 3y = -1
{ x = 4y + 5
Подставляем в 1 уравнение
2(4y + 5) + 3y = -1
8y + 10 + 3y = -1
11y = -11
y = -11/11 = -1
x = 4y + 5 = -4 + 5 = 1
Ответ: x = 1; y = -1
5. Задача.
Пешеход проходит S км от А до В со скоростью v км/ч за 2 часа.
Если он будет идти со скоростью v+2 км/ч, то за 1,8 часа пройдет S+3 км.
Составляем уравнения по условиям:
S = 2*v
S + 3 = 1,8*(v + 2)
Подставляем S из 1 уравнения во 2 уравнение
2*v + 3 = 1,8*v + 3,6
2*v - 1,8*v = 3,6 - 3
0,2*v = 0,6
v = 0,6/0,2 = 3 км/ч - скорость пешехода.
S = 2*v = 2*3 = 6 км - расстояние от А до В.
Ответ: 6 км.