Задача 72333 Найти область определения функции: ...

64cfae7b0d657664a0bc1cfc

06.08.2023 17:35:38

Найти область определения функции:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.08.2023 17:56:03

★

[m]\left\{\begin {matrix}-x^2+x+12 ≥ 0\\\frac{x^2+4x+10}{x^2} ≥ 0\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}x^2-x-12 ≤ 0\\x^2+4x+10 ≥ 0\\x ≠0 \end {matrix}\right.[/m]

x^2-x-12=0
D=1-4*(-12)=49
x^2-x-12=(x+3)(x-4)

x^2+4x+10 =0
D=4^2-4*10 <0
x^2+4x+10 >0 при любом х

[m]\left\{\begin {matrix}(x+3)(x-4) ≤ 0\\x ≠0 \end {matrix}\right.[/m]

[b]x ∈ [-3;0) U (0;4][/b]